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Planilhas: Funções Avancadas e Gráficos
Índice de Massa Corporal (IMC)
Professor Paul Fisher Última atualização: 2007-08-13

Informação é o resultado de processamento de dados. Somente é informação se o resultado é útil para tomada de uma decisão. Uma forma de informar é usar o gráfico, o resultado de transformação de dados e informação numérica em informação visual. O gráfico é uma forma de informação criada para comunicar, rapidamente e claramente, idéias e conceitos. Rapidamente, porque eles precisam um mínimo de processamento cerebral por parte do destinatário da comunicação. Claramente, porque a transformação do domínio numérico para o visual permite ao autor indicar como os dados (numéricos) devem ser interpretados. Infelizmente muitos gráficos não alcançam este objetivo por 1) falta de inclusão de todos os componentes que constam num gráfico completo, 2) falta de conhecimento sobre qual forma de gráfico usar com diferentes tipos de dados e 3) falta de capacidade no uso de ferramentas de informática para produzir gráficos.

Os objetivos do seguinte exercício são:

  1. construir os 3 tipos de gráficos mais freqüentemente usados para comunicação científica: gráfico de linhas, gráfico de barras e gráfico de pizza (atualmente uma variação do gráfico de barra);

  2. conhecer os componentes que fazem parte de um gráfico completo;

  3. saber qual tipo de gráfico usar em relação à natureza dos dados de fonte;

  4. saber como estruturar o gráfico para apresentar a idéia ou conceito que o autor pretende comunicar.

 
O trabalho deve ser feito individualmente.

Não é permitido produzir o trabalho em grupo.

Não é permitido em qualquer passo do trabalho:

  • usar uma cópia, completa ou parcial, de um arquivo de trabalho criado por um outro aluno;
  • copiar dados ou fórmulas, completos ou parciais, de um arquivo criado por outro aluno;
  • permitir a outro aluno copiar seu arquivo, completo ou parcial; ou
  • ter o trabalho feito, completamente ou em parte, por qualquer outra pessoa.

A apresentação de trabalho, completo ou parcial, de um outro pessoa como se fosse seu trabalho (plágio), resultará em nota 0 para ambos o plagiador e o plagiado.

Casos mais graves podem ser encaminhados à reitoria para consideração em relação ao códico disciplinar discente da UFRGS. O código disciplinar discente identifica expulsão da universidade como um opção em casos de plágio.

É permitido em qualquer passo do trabalho:

  • discutir o andamento do trabalho em grupo;
  • comparar os resultados do trabalho;
  • pedir ajuda do professor;
  • pedir ajuda de um colega ("ajudar" não é "fazer"); ou
  • ajudar um colega ("ajudar" não é "fazer").

Como foi falado em cima, um gráfico pode ser feito usando dados brutos, ou dados processados, como a base do gráfico. Freqüentemente, dados numéricos precisam de "pré" processamento antes de se transformar em gráfico. O seguinte exercício inclui alguns exemplos de pré-processamento de dados.

Baixar o arquivo

imc_brutos.csvque tem os dados necessários para realizar a primeira parte do trabalho. Os dados são codificados usando ISO-8859-1, são delimitados por ponto-e-vírgula e o texto é indicado entre aspas (Figura 1).

Figura 1 - arquivo imc_brutos.csv aberto em gedit, um editor de texto

fig1.png

Abrir ou Importar (MS Excel) o arquivo em seu editor de planilha preferido. Salvar o arquivo como nome "imc" em formato planilha (imc.xls, imc.ods, imc.gnumeric, etc.) com os dados numa planilha chamada de "brutos" (Figura 2).

Figura 2 - arquivo imc.ods aberto em OpenOfficeCalc, um editor de planilha

fig2.png

 

I. Processamento Inicial dos Dados

O índice de massa corporal (IMC) é um indicador da adequação do peso em relação à altura de uma pessoa. A formula para IMC é:

IMC = peso (peso em quilogramas)
altura2 (altura, em metros, ao quadrado)

O primeiro problema é que os pesos estão em libras e as alturas em pés e polegadas. Precisamos transformar os dados para conseguir o processamento desejado.

Criar uma nova planilha no mesmo arquivo (imc.ods) chamado de "calc". É sempre uma boa idéia deixar os dados brutos intactos em sua própria planilha. O que é exibido nas células das primeiras 3 colunas da planilha "calc" deveriam ser idênticos ao que é exibido nas primeiras 3 colunas da planilha de dados brutos. Realizamos isso usando formulas e referências.

Digitar na célula A1 de "calc" (calc.A1)

=brutos.A1 (=brutos!A1 em MS Excel) É uma formula, pois inicia com um "=", que usa uma referência "brutos.A1". A formula diz "exibir aqui (calc.A1) o que é exibido na célula A1 da planilha "brutos" (brutos.A1). Agora, copia esta fórmula para todas as células A1 até C317 da planilha "calc". Por que usar fórmulas em vez de copiar? Porque nós queremos que os dados da planilha "calc" fiquem consistentes com aqueles da planilha "brutos". Se, por acaso, nós precisamos corrigir um dado da planilha "brutos", a planilha "calc" é automaticamente atualizada.

Figura 3 - formula de referência

fig3.png

Precisamos transformar os pesos brutos para pesos em quilogramas. Digitar "peso (kg)" em calc.D1, "altura 1" em calc.E1, "altura 2" em calc.F1 e "altura (m)" em calc.G1. Há 2,2 libras por quilograma. Em calc.D2 digita

=brutos.D2/2,2 Esta fórmula exibe o resultado de dividir o que aparece em brutos.D2 por 2,2 dando o peso em quilogramas. Copiar a fórmula para baixo na coluna "peso (kg)" da planilha "calc".

Figura 4 - transformação do peso de libras para quilogramas

fig4.png

Não podemos considerar o conteúdo da coluna "altura" nos brutos como um número só. São duas medidas na mesma célula. O primeiro dígito é uma parte da altura, em pés, e o segundo e terceiro dígitos são uma outra parte da altura, em polegadas, como apresentado em Figura 1. O problema é que 1 polegada não é um décimo de um pé, é uma décima-segunda parte! Vocês podem agradecer aos Ingleses medievais por esta confusão ... o pé e o polegar do rei!

Transformar as alturas brutas para metros é um pouco complexo por causa disso: precisamos transformar os pés em metros, as polegadas em metros, e somar o resultado dos dois processos. Vamos colocar a transformação de pés para metros na coluna "altura 1", e a transformação de polegadas para metros na coluna "altura 2". A soma dos resultados você colocará na coluna "altura (m)".

Usando o primeiro registro dos brutos como exemplo:

Em calc.E2 digita

=(arredondar.para.baixo(brutos.E2;-2)/100)*0,3048 A partearredondar.para.baixo(brutos.E2;-2) transforma o 501 do brutos.E2 em 500. O -2 indica que o arredondamento até 2 posições a esquerda da vírgula (delimitador decimal).

A parte

/100transforma o 500 em 5, o número de pés indicado por 501.

A parte

*0,3048transforma o 5 (pés) em 1,52 (metros). Um pé é 0,3048 dum metro.

A parte

(arredondar.para.baixo(brutos.E2;-2)/100)precisa ficar entre () pois queremos executar esta parte antes de multiplicar por 0,3048.

Figura 5 - transformação de pés de altura em metros

fig5.png

Em calc.F2 digita

=(brutos.E2-arredondar.para.baixo(brutos.E2;-2))*0,0254 A partearredondar.para.baixo(brutos.E2;-2)zera os últimos 2 dígitos do 501 dando 500.

A parte

(brutos.E2-arredondar.para.baixo(brutos.E2;-2))1, o resultado de subtrair 500 de 501. É o número de polegadas de altura além do 5 pés.

A parte

*0,0254transforma o 1 polegada em 0.0254 metros.

Figura 6 - transformação de polegadas de altura em metros

fig6.png

Em calc.G2 digita

=E2+F2dando a transformação final de 5 pés e 1 polegada (501) para 1,55 metros.

Figura 7 - transformação de pés e polegadas de altura em metros

fig7.png

Para conseguir o IMC, segundo a formula em cima, digita "IMC" em calc.H1 (o rótulo da coluna) e

=D2/G2^2(peso em kg / altura em metros ao quadrados) em calc.H2. Copiar as formulas em calc.d2:H2 para baixo até linha 317.

Figura 8 - calculo do IMC

fig8.png

 

II. Gráficos das Estatísticas Descritivas da Amostra

Os dados no imc.ods podem ser considerados como amostra de uma população. Assim, os dados constituem um modelo da população, e em trabalhos científicos precisam descrever nossa amostra para que o leitor do trabalho possa entender melhor as características da população. Iniciaremos com a descrição da população em relação ao sexo e fumo.

O primeiro passo é criar uma nova planilha no arquivo imc.ods chamado de "desc" e criar, na planilha nova, uma tabela (estrutura de rótulos) na qual vamos fazer nossos cálculos

Figura 9 - tabela para estatísticas descritivas da amostra (vazia)

fig9.png

Para conseguir as estatísticas com 2 variáveis, sexo e fumo, precisamos ordenar nossos dados, ou por sexo, ou por fumo. Vamos ordenar por fumo. Voltar à planilha "brutos" e selecionar todas as células que têm dados. Em minha planilha é brutos.A2:E317. No menu principal clique em dados. No submenu "dados" clique em "ordenar" ou "classificar" (isto depende no aplicativo que você está usando). Aparecerá um diálogo parecido como aquela em Figura 10.

Figura 10 - dialogo para classificar dados

fig10.png

Escolher a coluna que tem a variável pela qual você quer classificar seus dados, a coluna "fumo", Clique em OK e verá que os dados são agrupados em não fumantes, linhas 2 a 236, e fumantes, linhas 236 a 317.

Em desc.B2 (nº fem não fumantes) digitar

=cont.se(calc.B2:B236;As linhas 2 até 236 são não fumantes e estamos contando quantas ocorrências de "f" se encontra na coluna "sexo" destas linhas (contar somente se o conteúdo da célula é "f").

Em desc.C3 (nº masc fumantes) digitar

=cont.se(calc.B237:B317;"m")Agora que você tem a idéia, criar a formula para o "nº fem fumantes" em desc.C2 e o "nº masc não fumantes" em calc.B3.

Observação: fazemos a classificação dos dados na planilha "brutos", mas os cálculos em "desc" só fazem referência aos dados na planilha "calc". Basta lembrar que o conteúdo da planilha "calc" são funções que fazem referência à planilha "brutos". Quando nós classificamos os dados da planilha "brutos", os produtos da execução das formulas em "calc" mudou também!

Nas células D2, D3, B4 e C4 em "desc" criar fórmulas para os sub-totais de "fem", "masc", "fumante" e "não fumante" usando a função "soma" em referência aos dados em desc.B2:C3. Na célula desc.D4 criar uma fórmula que dá o total de todos, em referência aos dados em desc.B2:C3. Ao final deste passo a planilha "desc" será parecida como o da Figura 11.

Figura 11 - tabela para estatísticas descritivas da amostra (dados absolutos)

fig11.png

Selecionar as células desc.B6:D8, clique no botão direito do ratinho, selecionar "formatar células", na aba "números", selecionar "porcentagem" e clique em OK. Isto dará as proporções calculadas nestas células em % em vez de fração. Faz a mesma coisa com desc:F2:H4.

Nas células desc.B6 e desc.B7 digita

=B2/B4 e =B3/B4respectivamente. Na célula desc.B8 digita=B6+B7. Você tem a idéia agora, cria as demais fórmulas para completar a planilha.

Figura 12 - tabela para estatísticas descritivas da amostra (dados relativos)

fig12.png

Gráficos tipo pizza são poucos usados em trabalho científico por causa de suas limitações principais: somente podem apresentar uma variável for gráfico e só apresenta proporções e não valores absolutos. Dentro destas limitações, eles podem ser usados na descrição de uma amostra ou população. Vamos criar algumas pizzas ....

Selecionar desc.A2:D3 e clique, no menu principal, em "inserir > gráfico" (ou no ícone "inserir gráfico"). Não precisamos dos dados em desc.B2:C3, então, muda a seleção de desc.A2:D3 para

desc.A2:A3;desc.D2:D3Indicar somente "primeira coluna como rótulos" e clique em "próximo". Indicar "gráfico tipo pizza" e clique em "próximo". Especificar o título como "Amostra por sexo", o indica que quer uma legenda, e clique em "criar". Agora você tem um gráfico baseado em dados absolutos, que mostra proporções relativas dos sexos na amostra, parecidos com os resultados exibidos em desc.D6:D7.

Faremos a mesma coisa com fumante/não fumante. Selecionar desc.B1:C4 e clique, no menu principal, em "inserir > gráfico" (ou no ícone "inserir gráfico"). Não precisamos dos dados em desc.B2:C3, então muda a seleção de desc.B1:C4 para

desc.B1:C1;desc.B4:C4Indicar somente "primeira linha como rótulos" e clique em "próximo". Indicar "gráfico tipo pizza" e clique em "próximo". Especificar o título como "Amostra por fumo", o que indica que quer uma legenda, e clique em "criar". O resultado de meus esforços se encontra em Figura 13.

Figura 13 - pizzas descritivas da amostra

fig13.png

Para mostrar fumo por sexo precisaria criar mais 2 pizzas ... parece muito trabalho quando pode ser criado um gráfico de barras que mostra tudo.

Selecionar desc.A1:C3 e clique, no menu principal, em "inserir > gráfico" (ou no ícone "inserir gráfico"). Não mudar a seleção, precisamos de todos os dados indicados. Indicar "primeira coluna como rótulos" e "primeira linha como rótulos" e clique em "próximo". Indicar "gráfico tipo barra" e clique em "próximo". Indicar "gráfico barra tipo empilhada". Aqui pode especificar "dados em colunas" (fumo por sexo) ou "dados em linhas" (sexo por fumo). Ambos são legítimos dependendo do que quer mostrar. Clique em "próximo". Dar ao gráfico o título "Amostra por sexo e fumo" e o rótulo do eixo y "número de pessoas". Clique em "criar". Agora temos um gráfico (Figura que mostra os números absolutos por sexo e fumo, as proporções relativos por sexo e fumo e algum idéia da interação entre sexo e fumo.

Figura 14 - gráfico barra da amostra

fig14.png

Uma gráfico freqüentemente feito em relação estatísticas descritivas e a estratificação da amostra por faixa etária. De novo, isto precisa de pré-processamento dos dados brutos para conseguir as freqüências que vamos usar no gráfico. Vamos fazer fazer por faixas etárias de 5 anos usando a função matriz "freqüência".

Cria uma nova planilha, a quarta, chamado de "freq". Precisamos identificar a menor faixa e a maior faixa de nosso classificação. Na células freq.A1 e freq.A2 digita max idade e min idade respectivamente. Na célula freq.B1 digita

=máximo(calc.A2:a317) e na freq.B2 digita:=mínimo(calc.A2:A317) Agora sabemos que precisamos faixa de 5-10 anos até 95-100 anos.

Nas células A4, B4 e C4 do "freq" digitar bin, classe e número, respectivamente. Sempre precisamos colocar rótulos que indicam a natureza do conteúdo das colunas e linhas. Nas células freq. A4:C23 digita o o que é indicado em Figura 15.

Figura 15 - preparação para criar um gráfico de barra de freqüência por idade

fig15.png

Selecionar as células freq.C5:C23 (coluna "número"). No menu principal vai para inserir > função > matriz > freqüência. O dialogo em Figura 16 aparecerá. os campos "dados" e "classes" deveriam ser preenchidas como indicado. A extensão de células indicada em "dados" e a extensão que tem os dados a ser classificados. A extensão de células indicada em "classes" e a extensão que tem os dados a ser usados para classificar o conteúdo de "dados. Clique em OK e o resultado e colocado nas células freq.C5:c23 como apresentado em Figura 17.

Figura 16 - dialogo da função freqüência

fig16.png

Agora, selecionar freq.B4:C23 e cria um gráfico de barras parecido como o que aparece em Figura 17. Você já sabe como.

Observação: Os usuários do MS Excel deveriam consultar a apostilha MS Excel: Função Freqüência em http://chasqueweb.ufrgs.br/~paul.fisher/inf_saude/ms_excel/func_freq/ pois o final da execução da função freqüência em Excel é um pouco diferente.

Figura 17 - resultado da execução da função freqüência e criação do gráfico

fig17.png

Agora você tem condições (os registros já estão classificados por fumo) e o conhecimento para produzir o que aparece em Figura 18.

Figura 18 - resultado da execução da função freqüência e criação do gráfico

fig18.png

 

II. Gráficos das Estatísticas Associativas da Amostra

Uma coisa que queremos apresentar em um trabalho científico e uma associação (ou não) entre variáveis. Isso freqüentemente é o resultado relacionado a hipótese que foi o motivo pela pesquisa. Vamos trabalhar com a associação entre idade e IMC.

A hipótese e que o IMC aumentará com a idade da pessoa. Assim, a idade é o variável independente e o IMC é o variável dependente (o IMC "depende" na idade). O variável independente é sempre representado num gráfico no eixo X (em baixo) e o variável dependente no eixo Y (a esquerda). Sendo que ambos variáveis são contínuos, e não discretos como faixa etária, precisamos usar um outro tipo de gráfico para apresentar os resultados: um gráfico X-Y ou gráfico linha.

Vamos criar uma quinta planilha, nomeada "imc", nosso arquivo imc.ods. Neste caso não precisamos nenhum processamento além do que já foi feito na planilha "calc". Podemos ir pra frente com o gráfico. Clique em "inserir" > "gráfico" ou no ícone de gráfico. Inserir

calc.A1:calc.A317;calc.H1:calc.H317as duas extensões de células que contem os dados a ser usados no gráfico. Indicar que os rótulos se encontra na primeira linha. Selecionar "gráfico XY" com o tipo de gráfico e "somente símbolos" (sem linha) como a opção. Criar um título e rótulos dos eixos apropriados e criar o gráfico na planilha "imc". O produto deve ter um aparência parecido como o apresentado em Figura 19.

Figura 19 - gráfico XY mostrando associação entre IMC e idade (primeiro passo)

fig19.png

Não podemos conectar os pontos por linhas pois cada ponto representa um indivíduo diferente. Uma linha conectando os pontos seria justificada somente se cada ponto foi da mesma pessoa. O que nos queremos é uma linha que descreva a associação entre variáveis na amostra (e, por extensão na população). Queremos uma linha que descreva, matematicamente, o nuvem de pontos exibidos ... uma linha de regressão.

Clique duas vezes no fundo do gráfico, selecionando o gráfico. Um quadro cinza aparece ao redor do gráfico. Agora clique duas vezes em cima de um dos pontos. Todos os pontos devem aparecer selecionados como aparece em Figura 20 e uma janela aparece parecido como apresentado em Figura 21.

Figura 20 - gráfico XY mostrando associação entre IMC e idade (segundo passo)

fig20.png

Figura 21 - gráfico XY mostrando associação entre IMC e idade (terceiro passo)

fig21.png

Na aba "estatísticos" selecionar "regressão linear" das opções de "curvas de regressão" e clique em OK. Agora temos nossa linha de regressão como apresentado em Figura 22.

Figura 22 - gráfico XY mostrando associação entre IMC e idade (quarto passo)

fig22.png

Precisamos agora alguns números para acompanhar a linha de regressão. Isso se faz em OpenOffice com a função de matriz "proj.lin" (projeção linear). Lembra, da aplicação da função "freqüência", que para executar uma função de matriz precisamos escolher e extensão de células para o resultado da execução antes de "inserir" a função. Para "proj.lin" precisamos duma extensão de 2 colunas por 5 linhas. Então selecionar imc.C21:D25, clique em "inserir" > "função" > "matriz" > "proj.lin" e o seguinte dialogo apresentado em Figura 23 aparece.

Figura 23 - dialogo para a função "proj.lin"

fig23.png

Inserir nos campos a extensão de células com os dados Y

calc.H2:calc.H317a extensão de células com os dados Xcalc.A2:calc.A317indicar o tipo linear como "1" (Colocando "0" causa o calculo incluir o ponto x,y "0,0", o origem.) e indicar estatísticas como "1" (Colocando "0" causa o retorno do somente "a" e "b" da fórmula de regressão "y=a+bx". Colocando 1 dá retorno das estatísticas.). Clique em OK para produzir a gráfico apresentado em Figura 24.

Figura 24 - dados e estatísticas da linha regressão. Você precisa digitar os texto indicado em B21:B25 e E21:E25

fig24.png

A inclinação, b, da linha de regressão é 0,033. A linha intersere o eixo Y em 23,231 (a) . O erro padrão do b, SE(b), é 0,012 e o erro padrão do a, SE(a), é 0,615. Tudo isso implica que, nossa amostra, o IMC aumenta 0,033±0,012 em cada ano de vida e que o IMC estimado ao nascimento dum individuo de nossa amostra é 23,231±0,615. Dos outros números, somente precisa ser preocupado com o R2, o quadrado do coeficiente de correlação, um indicador do grau de associação entre os variáveis. Uma correlação perfeita, com todos os pontas alinhadas, da um R2 de 1. Com aquela n (número na amostra=316) e um R2 de 0,022, a probabilidade que os variáveis sendo NÃO associados (a hipótese nulo) é < 5%, indicando que a associação é significativo. O sentido das outras estatísticas você aprenderá ou já aprendeu em sua disciplina de epidemiologia

 

III. Gráficos de Tendência no Tempo

Um gráfico que você provavelmente vai usar em seu projeto da Profa. Mariza é de tendência no tempo. Estes gráfico há muito valor em atividades de controle de qualidade assistencial, pois os mostram em forma visual como indicadores mudam com tempo. Para nosso exercício precisa baixar o arquivo

int_resp_ano_mes.csv com dados sobre "Internações por Doenças do aparelho respiratório (Capítulo CID-10: X) na Região Sul por Ano e Mês" em 2000 até 2006 segundo o DATASUS. Importa os dados em seu editor de planilha e salvar como int_resp.ods ou int_resp.xls.

Acrescenta os rótulos indicados em Figura 25 e inserir as funções nas células B12:B15 e N4:Q10 para dar as estatísticas indicadas nas células com fundo amarela. Selecionar as células A3:M10 e cria o gráfico apresentado em Figura 26.

Figura 25 - planilha das internações por doenças respiratórias na Região Sul

fig25.png

 

Figura 26 - gráfico de "cabides quebrados"

fig26.png

Este gráfico de dados brutos, que eu chamo de gráfico de "cabides quebrados" e um pouco confuso. Ainda dá, por causa dos grandes números na amostra, para enxergar uma tendência sazonal. Com uma amostra menor, e variação inerente maior, pode acabar com um gráfico muito mais confuso como, por exemplo, aquela produzido por um aluno da MED05519 em 2006 (Figura 27).

Figura 27 - Gráfico de "cabides quebrados" feito por um aluno da MED05519 em 2006.
Observações: o título é muito incompleto a falta o rótulo no eixo X. Um título
mais completo seria: Taxa geral de retorno, dentro de 48 horas,
ao CTI do HCPA por mês nos anos 2002 até 2006

fig27.png

As tendências podem ficar muito mais claras criando gráficos dos dados processados. Selecionar A12:M14 e cria o gráfico apresentado a esquerda em Figura 28. Selecionar N3:P10 e cria o gráfico apresentado a direita em Figura 28.

Figura 28 - Planilha da média das internações, por doenças respiratórias na Região Sul, por mês e por ano.

fig28.png

Os gráficos em Figura 28 mostra, muito claramente, a variação sazonal nas internações por doenças respiratórias E que este variação não é explicável por variação inerente de ano em ano (as linhas +1 DP e -1 DP seguem a média). No segundo gráfico podemos ver que as internações por doenças respiratórias estão em declino desde 2000 até 2006 E que a variação no declino é explicável por variação sazonal (a variação é quase igual a diferença entre a média das internações em fevereiro e agosto).

IV. Observações Finais

  1. Além do própriográfico, apresentação do gráfico deve incluir um título completo e rótulos, com unidades, para cada eixo.

  2. Legendas são necessárias somente quando há mais que um série de dados no gráfico. Com somente uma serie, remova a legenda.

  3. O tipo do gráfico a ser usado é determinado exclusivamente pela natureza dos dados sendo grafadas e não selecionado por motivo estético. Usa pizzas com muito cuidado.

  4. O gráfico deve simplificar, e não complicar, sua explicação de seus achados. Mexe no pré-processamento, tamanho, cores e estilo até que você consegue o efeito desejada em relação à comunicação.

  5. Gráficos 3D são raramente usados em apresentações científicas formais. Além de ficar "bonitinhos" eles acrescentem linhas e cores no visual que, no melhor caso, não contribuem nada à comunicação e, no pior caso, podem atrapalhar a comunicação dos achados.

IV. Entrega do trabalho

  1. Você precisa preparar dois arquivos de tipo planilha: .ods ou .xls ou .gnumeric são os únicos formatos aceitáveis. O formato .xml não é aceitável.

  2. Os arquivos precisam ser nomeados de seu_nome_imc e seu_nome_intern. Por exemplo: paul_fisher_imc.ods e paul_fisher_intern.ods. Precisará renomear os arquivos criados nos passos anteriores.

  3. Os dois arquivos devem ser dentro um pacote do tipo .zip ou .rar ou .jar ou .gz ou .tar.gz nomeado de seu_nome. Por exemplo: paul_fisher.zip.

  4. Envia seu pacote em anexo a um email para paul.fisher@ufrgs.br com o assunto código da sua disciplina_graficos (sem acento). Por exemplo: "5519_graficos", "5008_graficos", "epi76_graficos" ou "epimp4_graficos".

V. Bibliografia

Tópicos Básicos

MS Excel: http://www.dq.fct.unl.pt/cadeiras/qf/download/excel.pdf

MS Excel: http://office.microsoft.com/pt-br/excel/HP052001271046.aspx
para "Exemplos de fórmulas usadas com freqüência"

Função "freqüência"

OpenOffice Calc: http://chasqueweb.ufrgs.br/~paul.fisher/inf_saude/ms_excel/func_freq/index.htm

MS Excel: http://chasqueweb.ufrgs.br/~paul.fisher/inf_saude/oo_calc/func_freq/index.htm

MS Excel: http://office.microsoft.com/pt-br/excel/HP052090971046.aspx

Gráficos e linhas de regressão

MS Excel: http://www.ticensino.com/apoio/est_excel/est_excel.htm

Excel função "proj.lin": http://office.microsoft.com/pt-pt/excel/HP100698382070.aspx
(obs: eles usam a notação y = mx + b em vez de y = bx + a)

Excel função "tendência": http://support.microsoft.com/kb/828801/pt-br